Gelman eta Gallistel-ek bi gaitasun barneratzen direla bigarren haurtzaroan zehaztu zuten: zenbakien abstrakzioen inguruko gaitasunak eta zenbakien arrazoien printzipioak. Lehena umearen abstrakzioaren eta zenbakien benetako balioaren inguruan aritzen da eta bigarrenean ostera, zenbakizko emaitzak operazio zehatz batzuk eginez ateratzen dituztenen inguruan aritzen da.
Gelmanek arreta berezia jarri zuen umeen zenbatzeko erabiltzen dituzten zenbakien abstrakzioaren inguruan. Haurrek zenbatzea zenbakien errepresentazio zenbakizkoa lortzeko metodotzat jotzen dute.
Zenbatzerakoan beraien gaitasuna 5 printzipioren arabera gobernatzen omen da; lehen hiru puntuek nola zenbatu zehazte dute, laugarrenak aldiz, zer zenbatu eta azkenak aurrekoak, azkenik, nahaste bat egiten du. Hauek bigarren haurtzaroan ematen dira.
Hona hemen 5 printzipio horiek;
1- “El principio uno a uno”: Zenbatzen ari den haurrak gauza bakoitzari segidako zenbaki desberdin bat jartzen dio. Lehen beti “bat “ izango da, bigarrena “bi” eta horrela gainontzekoak ere. Nahiz eta haurrek akats batzuk egin zenbatzerako orduan, beraien akatsekin konturatzen dira eta baita besteek egindako akatsekin ere.
2- “El principio del orden estable”: Gauzak zenbatzerako orduan, beti orden berdinean egin behar da. Gelman konturatu zen, ume txikiek normalean hau errespetatzen dutela nahiz eta zailtasunak izan zenbatzerako orduan.
3- “El principio cardinal”: Zenbatzen den azken gauzaren zenbakizko balioa izango da sekuentzia horren balioa.
4- “El principio de abstraccion”: Dena zenbatu daitekeela zehazten du; gertakizunak, objektu mugikorrak, mugiezinak, abstraktua… Gainera gela bateko objektu guztiak zenbatzeko gai agertzen da.
5-“El principio de irrelevancia del orden”: Honen arabera zenbatzerakoan ordenak ez du axola. Adibidez, txakur bat, katu bat eta arratoi bat baditugu, azkenean 3 gauza izango ditugu beti bai txakurretik zenbatzen hasi eta hau bat izan edo txakurrean bukatu eta hau hiru izan.
Eskerrik asko denoi!!!
